核心前提：用户询问的是在公安局作出不予起诉决定后，纪委应如何处理相关情况。
结论前置：
- 纪委的独立调查权：纪委在接到公安局不予起诉的决定后，仍有权独立进行调查，以确定是否存在违纪行为。
- 处理方式的多样性：纪委的处理方式将根据调查结果而定，可能包括给予党纪处分、移送司法机关（若发现新的犯罪线索）或不予处理等。
详细阐述：
纪委的独立调查权：
- 纪委作为党内监督机构，负责监督党员和公职人员的行为，确保其遵守党纪国法。
- 即使公安局已经作出不予起诉的决定，纪委仍有权独立进行调查，以查明是否存在违反党纪的行为。这是因为公安局的起诉决定主要基于刑事法律标准，而纪委的调查则侧重于党纪规定。
处理方式的多样性：
- 给予党纪处分：如果纪委在调查中发现相关人员存在违反党纪的行为，即使该行为未达到刑事犯罪的标准，纪委也可以根据党纪规定给予相应的处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
- 移送司法机关：如果纪委在调查中发现新的犯罪线索，或者认为公安局的不予起诉决定存在错误，纪委可以将相关线索移送司法机关，由司法机关重新进行审查和起诉。
- 不予处理：如果纪委在调查后认为相关人员不存在违反党纪或犯罪的行为，纪委将不予处理，并可能将调查结果通报给公安局或其他相关部门。
总结：
在公安局作出不予起诉决定后，纪委将独立进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。这些措施可能包括给予党纪处分、移送司法机关或不予处理等。如果您有关于此类问题的进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。