在行政处罚过程中，如果发现存在遗漏情况，确实需要依据不同情形进行妥善处理。以下是对行政处罚法中遗漏问题的详细解答：

一、遗漏应处罚内容

当行政处罚作出后，如果发现遗漏了应处罚的内容，行政机关应当依据《行政处罚法》的相关规定进行补充处罚。具体来说：

1. 作出补充决定：行政机关需及时针对遗漏的内容作出补充决定，该决定要详细阐述补充处罚的事实，即具体遗漏的违法行为表现。
2. 说明理由和依据：在补充决定中，要说明该行为违反了哪些法规，并提供所依据的法律条款。
3. 送达当事人：将补充决定送达当事人，确保其知晓并接受补充处罚。

二、遗漏当事人权利信息

若遗漏的是当事人应享有的权利或救济途径等重要信息，行政机关应当尽快采用合适的方式通知当事人，如书面通知或电话告知，确保当事人清楚知晓自己完整的权利和义务。

三、遗漏新的违法行为

若在行政处罚过程中或处罚后，发现遗漏了新的违法行为，行政机关应当依据《行政处罚法》等相关规定，针对这一新的违法行为另行立案调查。之后，按照法定的程序，包括调查取证、告知当事人权利、举行听证（若符合听证条件）等步骤，作出新的处罚决定。

四、遗漏应考虑的处罚情节

当遗漏了应考虑的处罚情节，例如从轻、减轻处罚的情节未被考量时，行政机关需遵循“有错必纠”的原则。具体处理方式包括：

1. 对原处罚决定进行补正：如果遗漏的情节对处罚结果影响不大，行政机关可以对原处罚决定进行补正，以反映完整的处罚情节。
2. 重新作出处罚决定：如果遗漏的情节对处罚结果有重大影响，行政机关应当重新作出处罚决定。在重新作出处罚决定时，必须严格遵循法定程序，充分保障当事人陈述、申辩等权利。

五、当事人对重新处罚决定的救济途径

若当事人对重新作出的处罚决定不服，其有权依法申请行政复议，也可以向人民法院提起行政诉讼，以此维护自身合法权益。

综上所述，行政处罚过程中发现遗漏情况时，行政机关应当依据不同情形进行妥善处理，确保行政处罚的公正性、合法性和有效性。同时，当事人也享有相应的救济途径，以维护自身合法权益。