商业保险被保险人出具的放弃索赔声明不可以对抗第三者。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 保险合同的相对性

1. 合同原则：根据合同法的基本原则，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，具有相对性。保险合同作为合同的一种，同样遵循这一原则。
2. 被保险人与保险公司的关系：在保险合同中，被保险人与保险公司是合同的双方当事人，他们之间的权利义务关系由保险合同约定。被保险人出具的放弃索赔声明，实质上是对被保险人与保险公司之间权利义务关系的处分。

二. 放弃索赔声明的效力范围

1. 对内效力：被保险人向保险公司出具的放弃索赔声明，仅在被保险人与保险公司之间产生法律效力，即被保险人放弃了向保险公司请求赔偿的权利。
2. 对外无效力：该放弃索赔声明对第三者（如造成损害的侵权人）并不产生法律效力。因为第三者并不是保险合同的当事人，不受被保险人与保险公司之间约定的约束。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。被保险人放弃对保险公司的索赔权利，并不影响其向第三者请求赔偿的权利。

四. 实际案例理解

• 例如，甲作为被保险人，在发生保险事故后，向保险公司出具了放弃索赔声明。但这并不意味着甲也放弃了向造成损害的第三者乙请求赔偿的权利。甲仍然可以基于侵权法律关系，向乙主张赔偿责任。

综上所述，商业保险被保险人出具的放弃索赔声明仅在被保险人与保险公司之间产生法律效力，对第三者并不产生约束力。因此，被保险人放弃对保险公司的索赔权利，并不妨碍其向第三者请求赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。