一个人有限责任公司可以做居间业务。但前提是公司的营业执照经营范围中需要包含诸如“提供信息咨询服务”、“商务中介服务”等相关表述，这样才具备了从事居间业务的合法资格。同时，公司还需具备从事该业务的能力和资质，并在实际业务操作中严格遵守相关法律法规。

居间业务，本质上是为委托人与第三人进行民事法律行为报告信息机会或提供媒介联系的服务，通常被理解为中介服务。只要满足上述条件，一个人有限责任公司就可以在法律允许的范围内，为交易双方牵线搭桥，促成交易，并从中获取合法的利润。

然而，也需要注意，如果居间业务涉及特定行业，如金融、房地产等，则可能需要公司取得额外的资质或许可证。例如，在房地产领域可能需要房地产经纪机构备案证明，在金融领域可能需要取得相应金融监管部门的批准资质。这些要求是为了确保居间服务的专业性和合规性，降低法律风险。

因此，如果您的一人有限责任公司打算从事居间业务，建议先检查营业执照的经营范围是否包含相关服务，并评估公司是否具备从事该业务的能力。同时，在开展业务前，务必了解并遵守相关法律法规及特定行业的资质要求，以确保业务的合法性和合规性。