一家人可以同时开居间公司和居间个体工商户，但这涉及到多个法律实体和经营管理的问题，需要具体分析。
首先，从法律实体的角度来看，居间公司和居间个体工商户是两种不同的法律组织形式。居间公司通常指的是按照《公司法》等相关法律法规设立的有限责任公司或股份有限公司，具有独立的法人资格，可以独立承担民事责任。而居间个体工商户则是指按照《个体工商户条例》等相关法律法规设立的个人经营或家庭经营的商事主体，不具有法人资格，以个人或家庭财产承担民事责任。
其次，从经营管理的角度来看，一家人同时开居间公司和居间个体工商户可能会面临一些挑战。例如，两者在业务范围、客户群体、运营模式等方面可能存在重叠或冲突，需要合理规划和管理。此外，两者在税务、财务、人员管理等方面也有不同的要求和规定，需要分别遵守和执行。
因此，在决定同时开居间公司和居间个体工商户之前，建议一家人充分了解和考虑以下因素：
业务定位与规划：明确两者的业务范围、客户群体、运营模式等，确保两者能够相互补充、协同发展，而不是相互竞争、产生冲突。
税务与财务：了解并遵守两者在税务、财务等方面的要求和规定，确保合法合规经营，避免产生税务风险或财务问题。
人员管理：合理规划和管理两者的人员配置、职责分工等，确保人员能够高效协作、共同推动业务发展。
法律风险：充分了解并应对可能存在的法律风险，如合同纠纷、知识产权纠纷等，确保合法权益得到有效保护。
综上所述，一家人可以同时开居间公司和居间个体工商户，但需要在业务定位与规划、税务与财务、人员管理、法律风险等方面进行全面考虑和合理规划。如果有任何具体问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。