针对聋哑人起诉离婚时如何争取两个女儿的抚养权问题，以下是一些详细的建议：
一、理解抚养权判定的基本原则
在离婚案件中，抚养权的判定始终遵循未成年子女利益最大化原则。这意味着法院会综合考虑各种因素，以确保孩子的健康成长和发展。对于聋哑人来说，虽然其身体状况可能带来一些特殊挑战，但法院同样会评估双方对子女特殊教育、康复等需求的满足能力。
二、收集有利于己方的证据
双方基本条件的取证：
- 展示自己的经济状况，如工资收入、纳税证明等，以证明有能力为子女提供稳定的生活环境。
- 强调自己的教育程度、思想品质等优势，这些因素对子女的成长有重要影响。
双方父母基本条件的取证：
- 如果自己或父母的条件更有利于子女的成长，可以提供相关证据，如父母的户口本、身份证，或让他们出庭作证。
- 强调父母愿意帮助带孩子的意愿和身体状况，以证明子女在己方生活能得到更好的照顾。
孩子生活环境方面的取证：
- 提供自己居住环境的证明，如房产证、租赁合同等，以证明居住环境优良。
- 如果自己或家庭距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，也应提供相关证据。
有表达能力子女的意见：
- 如果子女已具备表达能力（一般指十周岁以上），法院会认真听取他们的意见。可以收集子女的书面意见或让他们出庭作证。
三、证明己方更适合抚养子女
- 展示自己工资收入、教育程度优于对方的证据，如工资表、纳税证明、学位证书等。
- 如果子女随自己生活时间较长，或者由自己的父母照顾更多，可以由居委会开具证明、邻居提供证人证言等予以证明。
- 强调自己居住环境优良、就学条件便利，并提供相关证明。
- 收集自己工作表现、思想品质的单位证明，以证明自己具备良好的品德和责任心。
四、证明对方不适合抚养子女
- 如果对方有婚外情、不良嗜好（如赌博、酗酒等）、恶性传染疾病或有其他重大疾病等不利于子女成长的情况，可以收集相关证据予以证明。
- 强调对方长期在外不回家、不尽抚养义务的事实，并提供相关证据。
五、考虑聋哑子女的特殊需求
作为聋哑人，在争取抚养权时，应特别强调自己对聋哑子女特殊教育、康复等需求的满足能力。可以提供相关证明，如自己接受过特殊教育训练、有与聋哑子女沟通的经验等。
六、尊重子女的意愿并保障探视权
在争取抚养权的过程中，应尊重子女的意愿，并从对孩子好的角度出发。同时，也要确保另一方能够行使探视权，以保障子女在父母双方的关爱下健康成长。
综上所述，聋哑人在起诉离婚时争取两个女儿的抚养权，需要综合多方面因素进行考量，并努力收集有利于己方的证据。通过诉讼程序向法院证明自己更适合抚养子女，是争取抚养权的关键途径。