虚开发票行政处罚完成后，是否还会追查下家，取决于具体案件情况和执法机关的判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 若下家存在违法行为且被执法机关发现：

   • 在虚开发票的案件中，如果下家（即接受虚开发票的一方）也存在违法行为，如故意接受虚开发票以进行偷税漏税等，那么执法机关在完成对上家的行政处罚后，很可能会继续追查下家的违法行为，并依法给予相应的处罚。

2. 若下家未被执法机关发现或未构成违法行为：

   • 如果下家在接受虚开发票的过程中，并未意识到发票的虚假性，或者其行为并未构成违法行为（如由于疏忽而接受了虚开发票，但并未用于非法目的），那么执法机关在完成对上家的行政处罚后，可能不会继续追查下家。但这也并非绝对，因为执法机关有权根据案件的具体情况和线索，决定是否进一步展开调查。

3. 执法机关的调查权力和程序：

   • 执法机关在调查虚开发票案件时，拥有广泛的调查权力，包括但不限于询问当事人、查阅相关账目和资料、进行现场勘查等。如果执法机关在调查过程中发现下家存在违法行为或可疑线索，那么他们很可能会继续展开调查，并依法处理。

总结来说，虚开发票行政处罚完成后，是否还会追查下家，取决于下家是否存在违法行为、执法机关是否发现下家的违法行为以及案件的具体情况。如果你或你的企业涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解自身权益和应对策略。