侵犯公民个人信息罪公安当天取保，并不能直接说明案件的严重性，但取保候审本身是一个重要的法律程序，其意义和影响需要从多个角度来分析：

1. 取保候审的性质与目的：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时尊重和保障犯罪嫌疑人、被告人的人权。
   • 对于侵犯公民个人信息罪的犯罪嫌疑人，如果符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），公安机关可以决定取保候审。

2. 取保候审与案件严重性的关系：

   • 取保候审并不直接反映案件的严重性。一个案件是否严重，主要取决于犯罪嫌疑人的犯罪事实、情节以及法律规定的刑罚幅度。
   • 侵犯公民个人信息罪的法定刑是三年以上七年以下有期徒刑（情节特别严重的），但取保候审并不意味着犯罪嫌疑人就不会被判处重刑，也不意味着案件就不严重。取保候审只是刑事诉讼中的一个程序性决定。

3. 取保候审后的注意事项：

   • 犯罪嫌疑人在取保候审期间，必须遵守相关的法律规定，如不得离开居住地、不得干扰证人作证等。
   • 如果违反取保候审的规定，公安机关可以决定撤销取保候审，并采取其他强制措施。

4. 对犯罪嫌疑人的建议：

   • 如果被取保候审，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述自己的犯罪事实。
   • 同时，犯罪嫌疑人也有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。

5. 对后续法律程序的预期：

   • 取保候审只是刑事诉讼中的一个阶段，后续还可能经历侦查、审查起诉、审判等程序。
   • 犯罪嫌疑人应做好心理准备，积极面对后续的法律程序。

综上所述，侵犯公民个人信息罪公安当天取保，并不能直接说明案件的严重性。取保候审是一个重要的法律程序，其意义和影响需要从多个角度来分析。如果你或你身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。