当工厂拖欠劳务公司工资时，劳务公司可以采取以下步骤来维护自身合法权益：

一、协商沟通

首先，劳务公司应尝试与工厂进行友好协商，明确指出拖欠工资的事实和金额，并要求工厂在合理期限内支付。在协商过程中，劳务公司可以发送书面的催款函，以书面形式固定双方的权利义务和协商内容，为后续可能的法律程序留下证据。

二、寻求调解

如果协商无果，劳务公司可以向当地的劳动调解机构或者相关行业主管部门申请调解。调解机构会介入调查，了解事实情况，并组织双方进行调解协商，以促使工厂支付拖欠的工资。调解是一种相对快速、低成本的解决方式，值得劳务公司优先考虑。

三、向劳动行政部门投诉

若调解仍无法解决问题，劳务公司可以向劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权对工厂进行监督检查，并责令其限期支付工资报酬。如果工厂逾期不支付，劳动行政部门还可以责令其加付赔偿金，以加大对工厂的处罚力度，保护劳务公司的合法权益。

四、申请劳动仲裁

在投诉无果的情况下，劳务公司可以依据双方签订的劳务合同等相关证据，向有管辖权的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果工厂不履行裁决，劳务公司可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不服，劳务公司可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳务公司需要提供充分的证据来证明工厂存在拖欠工资的行为，如劳务合同、工作成果交付记录、双方的沟通记录等。法院会依法审理案件，并作出判决以维护劳务公司的合法权益。

六、注意事项

在整个处理过程中，劳务公司需要注意收集和保留相关证据，如合同、催款函、调解记录、仲裁裁决书、法院判决书等，以备后续可能的法律程序使用。同时，劳务公司还应了解清楚工厂是否存在经营困难等特殊情况，以便更妥善地应对和处理拖欠工资的问题。

综上所述，当工厂拖欠劳务公司工资时，劳务公司可以通过协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等多种途径来维护自身合法权益。在处理过程中，劳务公司应保持冷静和理性，依法行事，确保自身权益得到最大程度的保护。