结论前置：担保无效时，保证人承担的过错责任一般可以向债务人追偿，但这一权利在特定情况下可能受到限制。

1. 法律依据与追偿权的确认

• 根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这一条款为追偿权提供了基本的法律基础。
• 同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十七条也进一步细化了无效保证合同下担保人的赔偿责任及追偿权。根据该规定，无论主合同有效而担保合同无效，还是主合同无效导致担保合同无效，只要担保人承担了赔偿责任，且其自身存在过错（非故意造成合同无效），均有权向债务人追偿。

2. 追偿权的具体内容与范围

• 保证人因无效担保合同向债权人承担赔偿责任后，可以直接向债务人追偿，要求其承担最终的民事责任。这是因为债务人作为主债务的承担者，是债务的最终责任人。保证人因过错承担的责任本质上是对债权人损失的一种补偿，而债务人应当对自身债务负责。
• 若存在反担保关系，且反担保人对于担保合同的无效也有过错，保证人同样可以在其承担赔偿责任的范围内，要求反担保人承担相应的赔偿责任。

3. 追偿权的实现方式

• 保证人可以通过诉讼的方式，依据其承担赔偿责任的事实，对债务人或有过错的反担保人提起追偿之诉，以维护自身的合法权益。

4. 追偿权的合理性分析

• 允许保证人追偿体现了民法的公平原则，避免了责任与权利的不平衡。保证人的责任是代偿性的，即代替债务人承担责任。因此，在保证人承担了赔偿责任后，应允许其向债务人追偿，以恢复其原有的财产状况。

5. 特殊情况下追偿权的限制

• 如果保证合同或相关协议中明确约定了保证人在承担过错责任后不得向债务人追偿，那么这种约定在合法有效的前提下，将限制保证人的追偿权。
• 如果保证人明知主合同无效仍提供保证，或为了谋取不正当利益而故意导致保证合同无效，那么在这种情况下，其追偿权可能会受到法律的限制或剥夺。

综上所述，担保无效时，保证人承担的过错责任一般可以向债务人追偿，但这一权利在特定情况下可能受到限制。如有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。