办理退休手续时，并不一定需要提供单位解除劳动合同的原件。以下是关于办理退休手续所需材料的详细解答：

首先，办理退休手续通常需要准备一系列材料，这些材料主要包括但不限于：参保人员的人事档案、参保人员签字且单位盖章的《企业职工退休审批表》、经参保人员签字确认的历年养老保险权益记录单、单位盖章的参保人员身份证和户口本复印件等。对于申请病退或特殊工种提前退休的人员，还需提供相应的劳动能力鉴定结论或特殊工种提前退休申请和公示材料。

其次，关于单位解除劳动合同的原件，它并不是办理退休手续的必备材料。人社部门在审批退休时，主要依据的是职工档案材料、社保缴费情况等。如果劳动合同等材料丢失，人社部门会根据职工档案记载、社保缴费记录以及向单位了解情况等方式进行调查核实。因此，即使丢失了部分劳动合同，也不会影响退休手续的办理。

此外，现在很多地区已经实现了退休申报和审批的网上办理。单位在通过网上办事大厅申报退休后，如果没有电子档案，可能需要携带职工身份证复印件、职工档案原件等材料到申报地的人社服务大厅现场办理；但如果有电子档案，则可以与申报地的人社审批部门电话联系办理相关手续。

综上所述，办理退休手续时并不一定需要提供单位解除劳动合同的原件。在准备退休手续材料时，应重点关注人事档案、退休审批表、养老保险权益记录单等必备材料，并按照当地人社部门的要求进行申报和审批。