左转绿灯和对向直行绿灯同时亮起时，一般情况下并不构成交通违法，因此通常无法进行申诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 交通信号灯的设置原理：

   • 交通信号灯的设置是为了规范交通秩序，确保道路安全。在交叉路口，左转绿灯和对向直行绿灯同时亮起，通常意味着在特定条件下（如左转车道有单独的转向箭头灯，或直行与左转车辆可以安全通行），左转车辆和对向直行车辆可以同时通过路口。

2. 交通违法的判定标准：

   • 交通违法通常指的是违反交通法规的行为，如闯红灯、超速、逆行等。在左转绿灯和对向直行绿灯同时亮起的情况下，如果车辆按照信号灯指示行驶，并未违反任何交通法规，因此不构成交通违法。

3. 申诉的条件与程序：

   • 申诉通常是在认为交通处罚决定有误或不合理时进行的。由于左转绿灯和对向直行绿灯同时亮起并不构成交通违法，因此通常不存在需要申诉的情况。如果确实因为特殊情况（如信号灯故障、交警指挥与信号灯不一致等）导致被误判为违法，可以收集相关证据（如行车记录仪视频、交警指挥手势照片等），向交通管理部门提出申诉。

4. 特殊情况的处理：

   • 在某些特殊情况下，如道路施工、交通事故等，交通管理部门可能会临时调整信号灯设置或交通指挥方式。在这种情况下，驾驶员应密切关注交通标志、标线和交警指挥，按照指示行驶。如果因为特殊情况导致被误判为违法，同样可以收集证据并提出申诉。

综上所述，左转绿灯和对向直行绿灯同时亮起时，车辆按照信号灯指示行驶并不构成交通违法。如果确实因为特殊情况被误判为违法，可以收集相关证据并向交通管理部门提出申诉。如有任何交通违章或法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。