针对“在重症监护室自杀死亡算医疗事故吗”这一问题，首先需要明确的是，是否构成医疗事故并非由单一因素决定，而是需要综合考虑多个方面，包括患者的具体状况、医院的管理和护理措施、医护人员的行为等。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个相关的案例。在第一个案例中，患者管某因口服农药中毒后被送入医院重症监护室治疗，期间因情绪激动挣脱约束带跳楼自杀身亡。家属认为医院未尽到监护责任和安全保障义务，要求医院承担民事责任。法院经审理认为，虽然管某的自杀行为是造成其死亡的原因，但医院在明知管某因自杀住院且情绪不稳定的情况下，未尽到合理注意义务，未完全排除管某自伤的隐患因素，因此判定医院对管某的死亡造成的损失承担一定责任（20%）。

这个案例说明，在重症监护室自杀死亡的情况下，如果医院在管理、护理或安全保障方面存在疏忽或不足，是有可能被认定为存在过错的，并因此承担相应责任的。但这并不意味着所有在重症监护室自杀死亡的情况都会被认定为医疗事故，因为还需要考虑患者的自身因素、自杀行为的突发性以及医院是否尽到了合理的注意义务等因素。

在第二个案例中，虽然涉及的是精神科特护患者的死亡，但也给我们提供了一些启示。即医院在护理过程中应严格按照规定进行巡视和记录，以确保患者的安全。如果医护人员因疏忽或失职未能履行好保护患者安全的职责，也有可能被认定为存在过错并承担相应责任。

综上所述，对于“在重症监护室自杀死亡算医疗事故吗”这一问题，不能一概而论。需要具体分析患者的具体状况、医院的管理和护理措施以及医护人员的行为等多个方面。如果医院在管理、护理或安全保障方面存在过错或疏忽，且这些过错或疏忽与患者的自杀死亡存在因果关系，那么医院是有可能被认定为存在医疗事故的，并因此承担相应责任的。因此，医院和医护人员应严格遵守相关规定和操作流程，确保患者的安全和健康。