老人只起诉儿子而不起诉女儿，在法律上是可能成立的，但这取决于具体的法律环境和案件事实。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律原则
赡养义务：在多数法律体系中，子女对父母有赡养的义务。这意味着，如果子女未能履行其赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女承担相应的责任。
诉讼权利：原告有权选择起诉的对象。在这个问题中，如果老人只想起诉儿子，那是他的诉讼权利，法律通常不会干涉。
二、案件事实的影响
儿子的行为：如果儿子确实未履行其赡养义务，如未提供必要的生活费用、未照顾老人的生活起居等，那么老人起诉儿子是合理的。
女儿的行为：虽然女儿也可能有赡养义务，但如果女儿已经履行了其义务，或者老人出于某种原因（如女儿的经济状况、家庭关系等）选择不起诉女儿，那么这并不影响老人对儿子的起诉。
老人的意愿：老人的意愿在案件中也是重要的考虑因素。如果老人明确表示只想起诉儿子，那么法院通常会尊重老人的选择。
三、实际案例
以你提供的法援故事为例，肖某选择了只起诉儿子张某某，要求他履行赡养义务。法院最终判决张某某每月支付赡养费1800元。这个案例表明，在实际操作中，老人只起诉儿子而不起诉女儿是可能的，并且法院会根据案件事实作出相应的判决。
四、建议
法律咨询：在决定起诉之前，老人可以咨询专业的法律人士，了解自己的权利和法律程序。
明确诉求：老人应该明确自己的诉求，比如要求儿子支付多少赡养费、提供哪些具体的照顾等。
考虑家庭关系：虽然法律提供了解决问题的途径，但家庭关系也是需要考虑的重要因素。老人可以在起诉前尝试与子女沟通，寻求和解或调解的可能性。
综上所述，老人只起诉儿子而不起诉女儿在法律上是可能成立的，但具体结果取决于案件事实和老人的诉求。在决定起诉之前，老人应该充分了解自己的权利和法律程序，并考虑家庭关系的影响。