在发生追尾事故且我方全责、有人受伤的情况下，对方不愿意报人伤无责，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我作为律师给出的建议：

1. 明确法律责任：

   • 首先，根据交通法规，追尾事故中后车通常承担全部责任。既然我方已承认全责，那么就需要承担相应的赔偿责任。
   • 对方受伤的情况下，无论其是否愿意报人伤无责，我方都有义务进行赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费等合理损失。

2. 与对方沟通：

   • 尝试与对方进行友好沟通，了解其不愿意报人伤无责的具体原因。可能是因为对流程不熟悉、担心麻烦或是对赔偿有更高期望。
   • 向对方解释报人伤无责的好处，如可以更快获得保险赔偿，减轻双方的经济负担。
   • 如果对方对赔偿金额有异议，可以协商一个双方都能接受的赔偿方案。

3. 联系保险公司：

   • 无论对方是否愿意报人伤无责，你都应及时联系自己的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。
   • 保险公司会派定损员对事故进行定损，并根据保险条款进行赔偿。

4. 法律途径：

   • 如果对方坚持不愿意报人伤无责，且双方无法就赔偿事宜达成一致，那么可以考虑通过法律途径解决。
   • 你可以向对方发送律师函，明确赔偿要求，并告知其法律后果。如果对方仍然不配合，可以提起诉讼，由法院进行裁决。

5. 保留证据：

   • 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、赔偿协议等。这些证据在后续协商或诉讼中将起到关键作用。

综上所述，虽然对方不愿意报人伤无责，但我方仍有义务进行赔偿。建议通过友好沟通、联系保险公司以及必要时采取法律途径来妥善解决此事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。