在车子被追尾且有事需要先离开的情况下，您应该按照以下步骤处理：

一、确保安全与立即警示

1. 开启双闪：立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆。
2. 放置警示标志：如果条件允许，迅速在车辆后方合适位置放置三角警示标志，高速公路上需置于来车方向150米外，城市道路上则一般为50~100米处。

二、报警与记录

1. 立即报警：无论事故轻重，都应立即拨打122报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、涉及车辆信息（包括车牌号、车型、颜色等），以及任何可能的目击者信息。报警是确保事故得到官方记录，并为后续处理提供法律依据的重要步骤。
2. 记录事故信息：在等待警方到场的同时，如果可能的话，使用手机或相机拍摄事故现场的照片或视频，尤其是显示车辆位置、损坏情况和周围环境的细节。同时，详细记录事故发生的时间、地点、对方车辆的车牌号、车型、碰撞部位等信息。这些资料将为后续的调查和保险理赔提供关键证据。

三、尝试联系对方

• 通过车牌信息：尝试联系被追尾方（如果对方还在现场的话），向其说明情况，包括您需要先离开的原因，并询问是否愿意协助处理事故。如果对方同意，可以交换联系方式以便后续沟通。
• 注意事项：如果对方不愿意配合或已经离开，不要强求，只需将情况如实告诉警方，并保留好您所掌握的所有信息。

四、通知保险公司

• 及时报案：在离开现场之前或尽快之后，向自己的保险公司报告事故。提供详细的事故经过、损失情况以及任何可用的证据（如照片、视频等）。保险公司会根据保险合同条款评估索赔请求，并指导您后续的理赔流程。

五、配合警方调查与后续处理

1. 配合调查：如果警方联系您进行调查或要求提供进一步的信息，请积极配合。这是公民的法律义务，也有助于事故的公正处理。
2. 根据事故性质采取措施：
   • 轻微事故且对方不知情：若被追尾方确实未察觉事故发生而离开，且事故较为轻微，双方可后续友好协商赔偿事宜。
   • 故意逃逸：若判断被追尾方故意逃离现场，交警部门将依法对其进行处罚。同时，您可以通过民事诉讼要求逃逸方承担相应的赔偿责任。在这种情况下，您所保留的事故证据将尤为重要。

六、总结与注意事项

• 保持冷静与理性：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。遵循正确的处理步骤，既能有效维护自身权益，也能促进事故的公正处理。
• 及时跟进：无论是与警方、保险公司还是对方车主的沟通，都要及时跟进并了解事故处理的进展情况。如有任何疑问或需要帮助，不要犹豫，及时咨询相关专业人士或机构。