用人单位没有与员工签合同是违法的。具体违反的是《劳动合同法》的相关规定。下面我将详细解释这一结论，并给出相关的法律建议。

法律解释

根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，如果用人单位在员工入职后一个月内未与员工签订书面劳动合同，就构成了违法行为。

法律后果

1. 支付双倍薪资：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

法律建议

对于用人单位而言，为了避免法律风险，应当及时与员工签订书面劳动合同，并明确合同中的各项条款。如果因为某些原因未能及时签订，也应当在一个月内补签，并确保合同的合法有效性。

对于员工而言，如果用人单位未与自己签订书面劳动合同，可以主动向用人单位提出要求签订。如果用人单位拒绝签订，员工可以选择向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，用人单位没有与员工签合同是违法的，并可能面临支付双倍薪资或视为无固定期限劳动合同的法律后果。因此，无论是用人单位还是员工，都应当重视劳动合同的签订问题，以确保双方的合法权益得到有效保障。