可以以子女的名义起诉要求支付抚养费。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一法定义务不因离婚协议中的约定而消除。
   • 离婚协议是父母双方自愿达成的对离婚相关事项的约定，但协议双方只能对自己的权利和义务加以约定，无权在协议中剥夺或限制子女的合法权利。因此，协议中关于不要抚养费的约定对子女没有法律约束力。

2. 起诉条件：

   • 当抚养方因经济困难、教育费用增加、医疗费用负担等原因导致无法独自承担抚养责任时，子女有权以自己的名义向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。
   • 如果抚养方的经济状况发生重大变化，如失业、患重大疾病等，导致无力独自承担抚养子女的各项费用，也可以以自己的名义作为法定代理人，代理子女向法院提起诉讼。

3. 法院审查：

   • 法院在处理此类案件时，会严格审查直接抚养未成年子女一方的经济状况、子女的实际需要、市场通胀因素以及另一方的经济状况等因素。
   • 只有在直接抚养未成年子女一方的收入无法满足子女的正常学习、生活所需，而另一方又有给付能力时，法院才会在合理的范围内支持未成年子女增加抚养费的主张。

综上所述，即使离婚协议中约定不要抚养费，后续在符合法律规定和子女最佳利益的前提下，仍然可以以子女的名义起诉要求对方支付抚养费。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。