结论前置：父亲非法滞留国外，对孩子出国本身没有直接影响，但可能因父亲面临的法律后果而间接影响家庭状况，进而影响到孩子。

详细分析：

1. 直接影响分析：

   • 非法滞留国外是父亲个人的违法行为，与孩子出国的法律程序无直接关联。孩子出国主要依据其自身的条件，如年龄、健康状况、经济能力等，以及目的地国家的签证政策。
   • 在申请签证或居留许可时，通常只要求申请人提供个人的相关材料和证明，而不会涉及其父母的法律状况。

2. 间接影响分析：

   • 如果父亲因非法滞留国外而面临法律制裁，如被拘留、罚款或遣返等，这些法律后果可能给家庭带来经济压力和心理负担，从而间接影响到孩子的成长和出国计划。
   • 父亲的行为也可能成为孩子成长过程中的一个负面案例，影响他们对法律和道德的认知，进而可能影响到他们未来的行为和选择。

3. 特殊情况考虑：

   • 在某些极端情况下，如果父亲的非法滞留行为被认定为严重的违法犯罪行为，且对孩子产生了直接的负面影响（如导致家庭经济状况恶化、孩子无法获得必要的教育或生活支持等），那么这种影响可能会更加显著。
   • 但需要强调的是，这种情况并不常见，且通常需要通过法律程序来认定和处理。

总结与建议：

综上所述，父亲非法滞留国外对孩子出国本身没有直接影响，但可能因父亲面临的法律后果而间接影响家庭状况和孩子。因此，建议父亲尽快解决非法滞留的问题，以避免可能带来的法律风险和家庭困扰。同时，家长也应该注重对孩子的教育和引导，帮助他们树立正确的法律和道德观念。如果孩子有出国计划或相关疑问，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。