结论：父母违法在大多数情况下不会直接影响子女出国，但在特定情况下可能会产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
护照申请与出境限制：
- 根据我国《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，护照的申请和出境的限制主要关注申请人自身的情况，如是否属于法定不准出境的人员、是否持有有效出境入境证件等。该法并未将父母的犯罪记录作为限制子女出境的条件。
- 因此，只要子女自身符合护照申请的条件，并如实提交相关材料，就可以正常申领护照并出境。
签证申请审查：
- 目的国在审核签证申请时，主要考察的是申请人本人的情况，如出行目的、经济能力、在本国的社会联系等。
- 一般情况下，目的国不会因为申请人父母有犯罪记录而直接拒签。但是，对于某些对安全和背景审查较为严格的国家，签证官可能会要求申请人提供家庭成员的背景信息，包括父母的刑事犯罪记录。若父母的犯罪行为涉及敏感领域，孩子在申请签证时可能会面临更严格的审查，甚至可能被拒绝签证。
二、实际操作中的影响
特殊项目审查：
- 如果子女申请的是一些对背景审查极为严格的特殊项目，如某些国家的军事交流项目、高安全级别的学术访问项目等，可能会对申请人及其直系亲属的背景进行详细调查。
- 在这种情况下，父母的犯罪记录可能会成为不利因素，影响子女的申请结果。
签证办理中的额外步骤：
- 在一些国家办理签证时，可能需要提供无犯罪记录证明。如果父母有犯罪记录，子女在提供这类证明时可能会面临一定的困难或需要额外的步骤来处理，比如解释说明或提供其他相关证明材料。
社会观感与道德判断：
- 尽管法律上没有直接限制，但社会观感和道德判断也可能在某些情况下对孩子的出国计划产生影响。例如，在申请留学或工作时，如果父母因严重犯罪被判刑，这可能会引起相关机构或个人的关注，进而对孩子的出国计划产生不利影响。
三、建议与注意事项
如实填写信息：
- 子女在申请签证时，应如实填写相关信息，包括家庭成员的情况。隐瞒或虚报信息可能会导致签证申请被拒绝或面临其他法律后果。
了解目的地国家要求：
- 子女在出国前应详细了解目的地国家的法律法规和入境要求，特别是关于签证申请和背景审查方面的规定。
提前准备与规划：
- 如果父母有犯罪记录，子女在规划出国计划时应提前考虑可能面临的额外问题和处理步骤，如准备解释说明材料、咨询相关机构等。
举例说明：假设小明的父亲因犯罪被判刑，但小明计划出国旅游或留学。在大多数情况下，只要小明能提供符合签证要求的材料，并如实填写相关信息，他仍然可以顺利获得签证并出境。但是，如果小明申请的是某个对背景审查极为严格的国家的特殊项目，或者目的地国家对家庭成员的背景有特别要求，那么小明的父亲犯罪记录可能会对他的申请产生不利影响。
总结：父母违法在大多数情况下不会直接影响子女出国，但在特定情况下可能会产生间接影响。因此，在规划子女出国事宜时，建议提前了解目的地国家的签证政策和安全审查要求，以及子女未来可能从事的职业或活动是否对家庭成员背景有特殊要求。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。