关于“门诊科室不开员工是否可以辞退”的问题，这主要取决于具体的劳动合同、公司规章制度以及相关的法律法规。

首先，从《中华人民共和国劳动合同法》的角度来看，用人单位在特定情况下是可以与职工解除劳动合同的。根据劳动合同法的第三十九条和第四十条，如果劳动者存在如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情况，或者因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议等，用人单位可以依法解除劳动合同。

然而，对于门诊科室不开这一具体情况，是否构成解除劳动合同的合理理由，需要具体分析。如果门诊科室的关闭是由于医院经营策略调整、业务重组等客观原因，且这一变化导致员工的岗位不再存在或无法继续履行原劳动合同，那么用人单位在提前通知或支付额外工资后，可能可以依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同。但这一过程中必须确保符合法律规定的程序和条件，避免构成违法辞退。

另一方面，如果门诊科室的关闭并非出于客观必要，或者用人单位在没有合理理由的情况下试图辞退员工，那么这种行为可能构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

此外，还需要考虑员工的具体身份和合同类型。例如，对于编外聘用人员、学历不达标的卫生技术人员、考核不合格或违规的医务人员等特定类型的员工，可能存在更具体的辞退规定和程序。这些规定可能源于医院的内部规章制度、行业规范或相关政策文件。

综上所述，门诊科室不开员工是否可以辞退，并不是一个简单的是非问题。它取决于多种因素，包括劳动合同的具体条款、用人单位的规章制度、相关法律法规以及员工的身份和合同类型等。因此，在面临这种情况时，建议用人单位和员工双方都应仔细审查相关文件和法律法规，确保行为的合法性和合理性。如有必要，可以寻求专业法律意见或咨询当地劳动部门以获取更具体的指导。