车祸后，我方保险公司可以和对方保险代位协商。车险中确实存在代位求偿的制度。代位求偿权指的是在保险事故中，当被保险人的损失是由第三方的过错造成时，被保险人可以先向自己的保险公司提出索赔申请，由保险公司先行赔付，然后保险公司在其赔付金额的限度内，有权代为行使被保险人对第三方请求赔偿的权利。
要使代位求偿权生效，需要满足以下条件：
事故责任明确：事故的发生必须是由第三方的过错造成的，且该责任已经得到明确认定，如通过交警出具的事故认定书等官方文件。
属于保险责任范围：被保险车辆所遭受的损失必须在其投保的车险险种（特别是车损险）的保障范围内。
被保险人未放弃索赔权利：在被保险人向保险公司申请代位求偿之前，不能主动放弃对第三方的索赔权利。
遵守法律和合同条款：代位求偿权的行使必须严格遵循保险合同中的约定条款，并且不能超过法律规定的时效期限。
在代位求偿的办理流程中，通常包括以下几个步骤：
及时报案：发生事故后，被保险人应尽快向自己的保险公司报案，并表明有申请代位求偿的意向。
提交相关材料：按照保险公司的要求，提供必要的事故证明、车辆维修发票、损失清单等证明材料。
保险公司定损理赔：保险公司会对车辆损失进行评估，并根据保险合同的约定向被保险人支付赔款。
权益转让：被保险人在获得保险公司的赔偿后，需要签署权益转让书，将对第三方的索赔权利转让给保险公司，以便保险公司进行后续的追偿工作。
综上所述，车祸后，如果您满足代位求偿的条件，您的保险公司确实可以与对方保险公司进行代位协商，以先行赔付您的损失并依法取得向责任方追偿的权利。在实际操作中，请务必遵循保险公司的指导和要求，确保您的权益得到充分保障。