可以走自己保险公司的代位求偿权，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 代位求偿权的定义与法律依据
   根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人（即您的保险公司）自向被保险人（即您）赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，若对方保险公司未履行赔偿义务，您有权通过自己的保险公司先行获得赔偿，再由保险公司向对方追偿。

2. 行使代位求偿权的条件

   • 事故责任明确：需证明对方全责或主要责任（如交警出具的《交通事故责任认定书》）。
     
   • 对方未赔偿：对方保险公司未主动联系或拒绝赔偿，且您未从对方处获得任何形式的赔偿（包括私下协商赔偿）。
     
   • 您已投保车损险：代位求偿权仅适用于您已购买车辆损失险（车损险）的情况。若仅投保交强险，则无法行使该权利。
     
   • 未放弃索赔权利：您需在事故后未签署任何放弃向对方追偿的协议或声明。

3. 操作流程与注意事项

   • 及时报案：事故发生后立即向自己的保险公司报案，并提交事故证明、责任认定书等材料。
     
   • 配合调查：保险公司可能要求您提供对方信息（如车牌号、保险公司名称）及事故细节，需如实配合。
     
   • 签署权益转让书：保险公司赔付后，您需签署《权益转让书》，将追偿权转移给保险公司。
     
   • 保留证据：保存所有与事故相关的文件（如照片、维修发票、沟通记录），以备后续追偿或纠纷使用。
     
   • 时效限制：代位求偿权的诉讼时效为3年，自保险公司实际赔偿之日起计算。

4. 若对方未投保或逃逸的特殊情况
   若对方未投保交强险或逃逸，您仍可通过自己的保险公司代位求偿，但保险公司可能先按无责赔付处理（如交强险财产损失限额2000元），超出部分再通过代位追偿。若对方无赔偿能力，保险公司赔付后可能面临追偿困难，但您的损失仍可优先通过保险获得补偿。

建议行动步骤：

1. 再次联系对方保险公司，要求其明确赔偿态度并留存沟通记录；
   
2. 若对方仍无回应，立即向自己的保险公司申请代位求偿；
   
3. 同步咨询律师，评估是否需通过诉讼直接向对方追偿（如对方拒赔或保险公司推诿）。
   

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。