首先，食品厂有工人故意投放指甲这一行为，显然是非常严重且不可接受的，这不仅违反了食品安全法规，还可能对消费者的健康造成潜在威胁。针对这一问题，以下是我作为专业律师给出的建议：

1. 立即调查并采取措施：

   • 食品厂应立即启动内部调查，查明投放指甲的具体人员、动机及投放时间、范围等关键信息。
   • 根据调查结果，立即采取必要的隔离、召回等措施，防止问题产品流入市场或进一步扩散。

2. 报案并配合调查：

   • 食品厂应及时向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
   • 积极配合公安机关的调查工作，包括提供人员名单、监控录像、生产记录等必要资料。

3. 加强食品安全管理：

   • 对食品生产全过程进行严格监控，确保每个环节都符合食品安全标准。
   • 加强员工食品安全意识培训，提高员工对食品安全的重视程度和责任感。
   • 定期对生产设备、环境进行清洁和消毒，防止类似事件再次发生。

4. 承担法律责任：

   • 如果投放指甲的行为被证实是员工故意为之，那么该员工将承担相应的法律责任，包括可能的刑事责任和民事赔偿责任。
   • 食品厂作为生产者，如果因管理不善导致此类事件发生，也可能面临行政处罚和民事赔偿等法律责任。

5. 妥善处理善后事宜：

   • 对于已经流入市场的问题产品，应尽快召回并妥善处理，避免对消费者造成损害。
   • 对于因食用问题产品而受到损害的消费者，食品厂应积极承担赔偿责任，并妥善处理相关纠纷。

综上所述，食品厂有工人故意投放指甲是一起严重的食品安全事件，需要食品厂立即采取行动进行调查、报案、加强管理和承担法律责任。同时，也提醒广大食品生产者要时刻牢记食品安全的重要性，加强内部管理，确保产品符合相关法规和标准。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。