医院可以辞退合同员工，但必须遵循法律法规的规定，确保有合法的理由和依据。以下是详细分析：
过错性解除（无需支付经济补偿）：
- 医院在员工试用期间被证明不符合录用条件、严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响工作、通过欺诈手段订立合同、被依法追究刑事责任等情况下，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
非过错性解除（需支付经济补偿）：
- 若员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事医院另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且医院与员工协商未能就变更合同内容达成协议，医院可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
经济性裁员（需支付经济补偿）：
- 在符合法定条件和程序的情况下，如医院需要裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上，医院可进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿金。
综上所述，医院在辞退合同员工时，必须确保有合法的理由和依据，并严格按照法律程序进行操作。若员工认为自己的权益受到侵害，可以及时寻求法律保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。