国家赔偿会处理服刑人员。具体来说，如果看守所、监狱等监管机关及其工作人员，违反法律法规及相关规定，在被羁押人、服刑人员发生伤害事件时未及时进行监管处置，与被羁押人、服刑人员伤害或者死亡的结果具有一定关联，属于怠于履行监管职责，那么赔偿义务机关应当承担国家赔偿责任。

例如，在指导性案例246号中，服刑人员赵某泉因他人举报，将苗某成叫到一旁进行辱骂和殴打，导致苗某成昏迷并最终死亡。在此期间，负责监管的分监区长焦某明未尽到巡视和瞭望等监管职责，直到苗某成被打倒地昏迷后才发现。最终，黑龙江省牡丹江监狱被判定支付死亡赔偿金、丧葬费以及精神损害抚慰金等。这个案例就明确展示了监管机关因怠于履行监管职责而需要承担的国家赔偿责任。

因此，如果服刑人员在服刑期间因监管机关或其工作人员的过失行为受到人身伤害或死亡，其本人或家属有权依法申请国家赔偿。赔偿的具体数额和方式会根据实际情况以及法律规定的赔偿标准来确定。