结论前置：工作忙请1天假而老板只给批半天假，这一行为是否合理，主要取决于公司规章制度、劳动合同以及双方协商的结果。若公司规章制度或劳动合同中有明确规定请假的相关条款，且老板的行为违反了这些规定，那么老板的做法就不合理。若没有明确规定或双方有特别约定，则需要根据具体情况来判断。

详细分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 首先，你需要查看公司的规章制度以及你与公司签订的劳动合同中，是否有关于请假流程、请假时长以及请假审批权限等明确的规定。
   • 如果规章制度或劳动合同中明确规定了员工在特定情况下可以请1天假，并且老板无权单方面减少请假时长，那么老板只给批半天假的行为就违反了公司规定，是不合理的。

2. 双方协商与沟通：

   • 如果公司规章制度或劳动合同中没有明确规定请假时长，或者存在模糊地带，那么双方可以通过协商来确定请假事宜。
   • 在这种情况下，你可以与老板进行沟通，说明你的请假原因、请假时长以及为何需要这么长时间的假期，并尝试达成一致意见。
   • 如果老板基于公司运营需要或其他原因，只能批准半天假，并且这一决定是双方协商后的结果，那么老板的做法就是合理的。

3. 法律层面：

   • 从法律角度来看，员工享有休息休假的权利，但具体休假时长和条件通常需要根据公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规来确定。
   • 如果老板的行为违反了公司规章制度、劳动合同或相关法律法规，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

建议：

• 首先，建议你仔细查阅公司的规章制度和劳动合同，了解关于请假的具体规定。
• 如果认为老板的做法不合理，可以尝试与老板进行沟通，表达你的观点和诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果沟通无果，且老板的行为确实违反了公司规定或法律法规，你可以考虑向公司相关部门反映情况，或者寻求法律援助来维护自己的权益。