房子抵押的贷款双方都还不起，银行并不会立即把房子收走。下面我会详细解释这个过程：

1. 初次逾期与提醒：

   • 当借款人初次未能按时还款时，银行通常会通过电话或短信进行提醒，并会按照合同约定产生罚息。若连续多次未还款，银行将加大催收力度，继续对借款人进行罚息处理。

2. 协商与宽限期：

   • 在逾期还款次数达到一定数量之前，银行会与借款人进行协商，尝试寻找解决方案。借款人享有一定的宽限期和协商机会。

3. 法律程序与拍卖：

   • 若协商无果，且逾期严重，银行才会通过法律程序对抵押房产进行拍卖，以弥补贷款损失。这一过程包括起诉、判决、执行等，最终通过拍卖程序来实现债权的清偿。

4. 借款人的权益：

   • 在整个过程中，借款人应积极配合银行，尝试寻求延期还款、部分还款或其他形式的和解协议，以避免房产被立即拍卖。
   • 如果借款人认为银行在追讨债务过程中存在违法行为或不当行为，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。

综上所述，房子抵押的贷款双方都还不起时，银行不会立即收走房子，而是会遵循一定的程序和规定来处理。借款人应尽快与银行沟通，寻求解决方案，以避免房产被强制拍卖。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。