结论前置：房贷已结清后，银行表示将在15个工作日内注销并解压，同时将相关证明邮寄到家，这一流程是有效且常见的。

详细分析：

1. 银行流程的合规性：在房贷结清后，银行确实需要进行一系列的后续操作，包括注销抵押权、解压相关文件，并出具结清证明。这是银行的标准流程，旨在确保借贷双方的权益得到妥善处理。

2. 时间期限的合理性：银行表示将在15个工作日内完成这些操作，这是一个相对合理的时间范围。因为银行需要处理相关文件、更新系统记录，并可能涉及与其他部门或机构的沟通协作，所以需要一定的时间来完成整个流程。

3. 邮寄证明的有效性：银行选择将结清证明等相关文件邮寄到家，这是一种便捷且有效的方式。邮寄方式能够确保文件的安全送达，并且你可以通过邮件追踪功能了解文件的送达情况。一旦收到邮件，你应仔细核对文件内容，确保无误。

4. 后续操作的建议：在收到银行的结清证明后，建议你妥善保管这份文件，因为它可能在未来涉及房产交易、贷款申请等场合作为重要凭证。同时，你也可以通过银行提供的线上渠道或前往银行网点，进一步确认抵押权是否已完全注销。

综上所述，银行在房贷结清后表示将在15个工作日内注销并解压，同时将相关证明邮寄到家，这一流程是有效且符合常规的。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。