在起诉离婚后，如果一方没有在本地，确实可以申请延期审理。具体是否准许，需由法院根据法定情形和实际情况来决定。以下是详细的分析和说明：
可以申请延期的法定情形
必须到庭的当事人有正当理由未到庭：
- 在离婚案件中，夫妻双方是必须到庭的当事人。如果一方因正当理由（如突发疾病、遭遇不可抗力等）未能到庭，可以向法院提出延期审理的申请。
临时提出回避申请：
- 如果在庭审过程中，当事人发现审判人员或其他诉讼参与人存在可能影响公正审判的情形，可以临时提出回避申请，这也可能导致案件延期审理。
需要新的证据或调查：
- 在诉讼过程中，如果发现新的证人、证据，或者需要重新鉴定、勘验，或者需要补充调查，当事人可以向法院提出延期审理的申请。
其他应当延期的情形：
- 如果存在其他合理且必要的延期理由，如一方当事人因紧急事务无法按时参加庭审，法院也可以根据实际情况决定是否准许延期。
申请延期的程序
- 提出申请：当事人需要在法庭审理前向人民法院提出书面或口头的延期审理申请，并明确说明申请延期的理由和拟延期的时间。
- 法院审查：法院会对当事人的申请进行审查，评估理由的合理性和充分性。
- 通知结果：法院认为理由成立的，会作出延期审理的决定，并通知当事人和其他诉讼参与人；认为理由不成立的，则会驳回申请，案件将继续按照原定的时间进行审理。
实际操作建议
- 在考虑申请延期时，应咨询我的意见，以确保申请的合理性和有效性。
- 准备充分的证据和材料来支持延期申请，以增加法院批准的可能性。
- 与法院保持沟通，及时了解申请进展和法院的决定。
综上所述，起诉离婚后，如果一方没有在本地，确实可以根据法定情形向法院申请延期审理。但申请的成功与否取决于法院对具体情况的审查和判断。因此，在申请延期前，应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询我的意见以确保操作的准确性和有效性。