针对你提出的问题“有两次前科第三次犯罪不是同类型犯罪也不是累犯，检察院有可能不起诉吗”，我首先给出明确的结论：在一般情况下，即使第三次犯罪与前两次不是同类型犯罪且不构成累犯，检察院仍然有可能根据具体案情决定是否起诉，并非一定会不起诉。下面我将从几个方面详细解释这个结论：

1. 不起诉的法定情形：

   • 检察院在审查起诉时，会严格依据法律规定来决定是否起诉。根据《刑事诉讼法》等相关法律，不起诉的法定情形主要包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。
   • 你的情况并不直接符合上述不起诉的法定情形，因此不能单纯以此为由期望检察院不起诉。

2. 案情的具体考量：

   • 检察院在决定是否起诉时，会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等。
   • 即使第三次犯罪与前两次不是同类型犯罪，但如果案情严重、社会影响恶劣或者犯罪嫌疑人无悔罪表现，检察院仍然有可能决定起诉。

3. 累犯与非累犯的区别：

   • 累犯是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。由于你提到第三次犯罪不构成累犯，因此在量刑上可能不会受到累犯从重处罚的规定影响。
   • 但这并不意味着检察院会因此不起诉，因为是否起诉主要取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现。

4. 建议与咨询：

   • 如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
   • 律师可以根据案情的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地应对接下来的法律程序。

综上所述，即使第三次犯罪与前两次不是同类型犯罪且不构成累犯，检察院仍然有可能根据具体案情决定是否起诉。因此，建议你或你身边的人在面对此类情况时，务必保持冷静，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。