如果儿子在父亲去世后出具还款承诺书，表示愿意还款，这通常可以被视为儿子自愿承担了父亲的债务，构成债的加入。以下是对此情况的详细分析：

一. 债的加入的法律性质

1. 定义：债的加入，又称并存的债务承担，是指第三人与债务人达成约定，加入债的关系，与原债务人一起向债权人承担债务。
2. 法律效果：在债的加入中，第三人并不取代原债务人的地位，而是与原债务人共同对债权人负责。因此，债权人可以向原债务人或第三人中的任何一人或全部请求履行债务。

二. 还款承诺书的法律效力

1. 还款承诺书的内容：如果儿子出具的还款承诺书明确表明了其愿意承担父亲生前所欠的债务，并且该承诺书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该承诺书就具有法律效力。
2. 法律后果：一旦还款承诺书生效，儿子就成为了该笔债务的共同债务人，与原来的债务人（即父亲，但已去世）共同对债权人承担还款责任。债权人可以依据还款承诺书向儿子主张债权。

三. 实际操作的注意事项

1. 证据保留：债权人应妥善保管还款承诺书原件，作为日后主张债权的证据。
2. 明确债务范围：还款承诺书中应明确列明所承担的债务范围，包括债务本金、利息、违约金等，以避免后续产生争议。
3. 履行情况：儿子在出具还款承诺书后，应按照承诺书的约定履行还款义务。如果未能按时还款，债权人可以依法向法院提起诉讼，要求儿子承担还款责任。

我的观点：根据上述分析，儿子在父亲去世后出具的还款承诺书，如果内容合法且明确表明了其愿意承担父亲的债务，那么该承诺书就具有法律效力。儿子作为共同债务人，应与原债务人共同对债权人承担还款责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。