结论：儿子在不知情的情况下书面承诺替已去世且债务已履行的父亲还款，该承诺一般无效，但需分情况讨论。
分析如下：
债务已履行完毕的情况：
- 若父亲的债务在去世前已经履行完毕，那么从法律上讲，该债务已经消灭，不存在需要偿还的债务。
- 在此情况下，儿子书面承诺替父还款，实际上是对一个已经不存在的债务进行承诺，因此该承诺缺乏债务基础，一般应认定为无效。
儿子不知情的情况：
- 儿子在不知情的情况下作出承诺，意味着他可能并不了解父亲债务的真实状况，包括债务是否已履行完毕。
- 如果儿子在作出承诺时，没有基于对父亲债务状况的错误认识或误解，且该承诺并非出于自愿或受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么从法律上讲，该承诺可能因缺乏真实意思表示而无效。但在此案例中，由于债务已履行完毕，承诺本身即缺乏对象，因此更侧重于债务不存在导致的承诺无效。
书面承诺的法律效力：
- 书面承诺本身是一种法律行为，其有效性取决于承诺人的真实意思表示、承诺内容的合法性以及承诺是否违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。
- 在本案例中，由于债务已履行完毕，承诺内容缺乏合法对象，因此该书面承诺一般不具备法律效力。
特殊情况考虑：
- 如果儿子在作出承诺时，虽然不知情，但后续发现债务确实已履行完毕，他可以选择撤销该承诺或确认其无效。
- 另外，如果儿子在作出承诺时，存在重大误解或欺诈等情形，他也可以依法主张撤销该承诺。
法律建议：
- 对于儿子来说，如果他已经作出了这样的书面承诺，但发现父亲的债务已经履行完毕，他可以与债权人沟通，说明情况，并请求确认该承诺无效或撤销该承诺。
- 如果债权人不同意，儿子可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，请求确认承诺无效或撤销承诺。
可能法律后果：
- 如果儿子能够成功证明父亲的债务已经履行完毕，且他的承诺是在不知情的情况下作出的，那么法院可能会支持他的请求，确认该承诺无效或撤销该承诺。
- 如果儿子无法证明上述事实，或者债权人能够提供相反证据证明债务仍然存在或儿子的承诺是有效的，那么儿子可能需要承担一定的法律责任，如履行承诺中的还款义务等。但在此案例中，由于债务已履行完毕，这种情况发生的可能性较小。
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