在代位权二审审理中，次债务人是否可以在没有债权人受托的情况下付款给另外债务人的债权人，这个问题涉及到债权人代位权制度的理解和应用。以下是我的详细解答：

结论：在代位权诉讼过程中，次债务人通常不应擅自向债务人或其他债权人付款，因为这可能违背债权人代位权制度的立法宗旨，并可能导致提起代位权诉讼的债权人无法优先受偿。

分析：

1. 债权人代位权制度的目的：

   • 债权人代位权制度是为了防止因债务人怠于行使债权而影响债权人债权的实现。它打破了债的相对性，允许债权人直接代位债务人向次债务人主张受偿。

2. 次债务人的义务：

   • 在代位权诉讼提起后，次债务人应预知债权人胜诉的后果为其直接向债权人履行。因此，在未经法院或债权人同意的情况下，次债务人擅自向债务人或其他债权人付款，可能会损害提起代位权诉讼的债权人的利益。

3. 司法实践中的主流观点：

   • 主流观点认为，次债务人在代位权诉讼期间向债务人清偿的行为无效。这是因为这种行为违背了债权人代位权制度的立法宗旨，即确保债权人能够优先受偿。
   • 如果次债务人擅自向债务人履行债务，给债权人造成损失的，应承担赔偿责任。

4. 特殊情况的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况或不同观点，但在本题中，由于问题明确指向代位权二审审理中的情况，因此应主要遵循主流观点。

建议：

• 作为次债务人，在代位权诉讼过程中，应谨慎处理与债务人和债权人的关系，避免擅自向任何一方付款。
• 如果次债务人认为有必要向债务人或其他债权人付款，应先征得法院或债权人的同意，以确保行为的合法性和有效性。
• 如果次债务人面临相关的法律问题或疑虑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，在代位权二审审理中，次债务人通常不应在没有债权人受托的情况下付款给另外债务人的债权人，以避免可能的法律风险和赔偿责任。