在刑事初查阶段，公安机关不可以直接告知被告人。具体理由如下：

1. 刑事初查阶段的性质：

   • 刑事初查是公安机关在刑事案件立案前，对案件线索进行初步调查的阶段。此阶段，公安机关主要任务是收集证据、查明案情，以确定是否符合立案条件。

2. 被告人的知情权：

   • 在刑事诉讼中，被告人在被正式立案并采取强制措施后，享有知情权，包括了解被指控的具体情况以及原因等。但在初查阶段，由于案件尚未立案，被告人并不享有正式的知情权。

3. 公安机关的义务：

   • 在初查阶段，公安机关主要对案件线索进行秘密调查，不会直接告知被告人相关调查情况。若调查对象未积极配合，公安机关将依法采取进一步的调查手段，如强制措施等。

4. 法律建议：

   • 若被告人对公安机关的调查行为存在疑虑或不满，建议在正式立案后，通过合法途径向相关部门提出申诉或申请法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，在刑事初查阶段，公安机关不会直接告知被告人相关调查情况，以保障调查的顺利进行。若案件进入正式立案阶段，被告人将享有更多的知情权和申辩权。