如果在奶茶里喝出苍蝇，这明显属于食品安全问题，您完全有权要求赔偿。若商家拒绝赔偿，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与商家再次协商

在协商之前，建议您先了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。赔偿的内容包括退还价款以及支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。

在再次与商家沟通时，您可以明确指出其行为违反了上述法律规定，要求其按照法律规定进行赔偿。例如，如果您购买奶茶花费了20元，那么除了要求退还这20元奶茶钱外，还可以要求至少1000元的赔偿。同时，务必保留好相关证据，如购买奶茶的小票、含有苍蝇的奶茶照片或视频等，这些都是支持您诉求的重要依据。

二、向相关部门投诉举报

如果与商家协商无果，您可以向市场监督管理部门投诉。您可以拨打当地市场监督管理部门的投诉举报电话12315，或者通过全国12315平台（网址：www.12315.cn）进行在线投诉。在投诉时，要详细说明情况，包括购买奶茶的时间、地点、品牌、价格，以及发现苍蝇的具体过程等信息，并上传之前保留的相关证据。

市场监督管理部门在收到投诉后，会进行调查核实。如果商家的行为确实违反了食品安全法规，将会依法对其进行处罚，并责令其对消费者进行赔偿。此外，您也可以向当地的卫生健康部门反映该奶茶店存在的食品安全问题，他们会进行进一步的调查和处理。

三、考虑法律途径解决

如果经过协商和投诉举报，商家仍然拒绝赔偿，那么您可以考虑向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，准备好充分的证据材料，如购买凭证、现场照片、视频、证人证言等，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。

法院受理案件后，将依法进行审理。在审理过程中，您需要提供证据证明商家提供的奶茶不符合食品安全标准，以及自己因此遭受的损失。如果法院最终判决您胜诉，商家将需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，面对商家拒绝赔偿的情况，您可以通过与商家协商、向相关部门投诉举报以及考虑法律途径解决等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。