商家拒绝向消费者提供服务全额退款，如果事先未与消费者达成相关协议或违反相关法律规定，则此行为可能违法。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 商家与消费者的约定：

   • 如果商家在提供服务前与消费者有明确的约定，如退款政策、服务条款等，并且这些约定不违反法律法规，那么商家应当按照约定执行。如果商家拒绝全额退款违反了这些约定，那么商家的行为是不合法的。

2. 消费者权益保护法的相关规定：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权依法要求赔偿。如果商家提供的服务不符合约定或存在质量问题，导致消费者需要退款，而商家拒绝全额退款，那么商家的行为可能违反了《消费者权益保护法》。

3. 处理建议：

   • 在遇到商家拒绝全额退款的情况时，消费者首先可以尝试与商家进行协商，详细记录沟通细节，并确保退款流程有迹可循，妥善保存退款的相关证据。
   • 如果协商无果，消费者可以向消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
   • 必要时，消费者可以采取法律手段维护自己的权益，向人民法院提起诉讼。

综上所述，商家拒绝向消费者提供服务全额退款，如果违反了与消费者的约定或相关法律法规，那么此行为是不合法的。我建议消费者在遇到此类问题时，应积极维护自己的合法权益，通过协商、投诉或法律途径寻求解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。