当单位不给办理退休且没人管时，您作为劳动者，有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有针对性的建议，希望能帮助您解决问题：

一、明确法律依据与责任

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在劳动合同终止时，有义务为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，退休作为劳动合同终止的法定情形之一，单位自然有义务协助您办理退休手续。

二、采取针对性解决步骤

1. 内部协商沟通：

   • 提交书面申请：您可以向单位的人事部门或相关负责人提交一份正式的退休申请，明确要求单位协助您办理退休手续。
   • 寻求高层介入：如果直接沟通没有效果，您可以尝试联系工会或上级领导，看是否能够协调解决这一问题。

2. 行政投诉维权：

   • 向劳动监察大队投诉：您可以向当地人社局的劳动监察大队投诉，要求他们督促单位履行其法定义务。
   • 咨询社保机构：同时，您也可以主动联系社保局，确认退休办理的具体流程，并获取官方的指导文件，这可以作为您与单位沟通或投诉时的有力依据。

3. 法律途径救济：

   • 申请劳动仲裁：如果协商和投诉都没有效果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位因延迟退休给您造成的损失，如养老金差额等。
   • 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的期限内（通常是15日内）向法院提起诉讼，通过司法程序来强制单位履行其责任。

三、注意事项与风险防范

1. 准备充分材料：在维权过程中，您需要提前整理好身份证、社保卡、劳动合同、工资流水等关键证据，以确保您的诉求有理有据。

2. 注意时效性：请密切关注您的退休年龄临界点（男性通常为60周岁，女性为50-55周岁），避免因单位的拖延而导致您的养老金损失进一步扩大。

3. 寻求专业支持：如果您觉得案件较为复杂，可以寻求律师的协助。律师可以为您提供法律意见书，增强您诉求的合理性，提高维权成功率。

综上所述，当单位不给办理退休且没人管时，您可以通过内部协商、行政投诉和法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。