家人打人后逃跑，警察要求提供信息时，你不能拒绝。下面我将从法律义务和可能后果两个角度进行详细解释：
法律义务：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公民有配合公安机关调查取证的义务。当警察依法执行公务，要求你提供与案件相关的信息时，你应当如实提供，不得拒绝或隐瞒。
- 如果拒绝提供信息，可能会构成妨碍公务的行为，根据情节轻重，可能会受到相应的法律处罚，如罚款、拘留等。
可能后果：
- 如果你拒绝提供信息，不仅可能面临法律处罚，还可能对案件的侦破造成不利影响。如果因为你的拒绝导致案件无法及时侦破，或者造成其他严重后果，你可能需要承担相应的法律责任。
- 相反，如果你积极配合警察的调查，提供有价值的信息，有助于案件的快速侦破和公正处理。这不仅是履行公民义务的表现，也是对社会安全和正义的贡献。
综上所述，当家人打人后逃跑，警察要求你提供信息时，你应当积极配合，如实提供相关信息。这不仅是法律义务，也是对社会安全和正义的贡献。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。