关于“邦家博士销售模式是否合法”的问题，这需要从多个维度进行考量，并结合您提供的参考信息来给出解答。

首先，从您提供的第一个参考信息来看，涉及“邦家博士”产品的传销活动被工商部门查处。这表明，在某些情况下，“邦家博士”产品可能被用于非法传销活动，这是违法的。传销是一种非法的销售模式，它通常涉及欺诈、虚假宣传、高额入门费等不正当手段，严重扰乱市场秩序，损害消费者权益。

其次，从第二个参考信息来看，“邦家”相关的公司及其负责人因集资诈骗、非法吸收公众存款等违法行为被法院判处刑罚。这表明，“邦家”品牌或其关联公司在某些时期存在严重的违法行为，这些行为同样违反了法律法规，对投资者和消费者造成了巨大损失。

综上所述，虽然“邦家博士”作为一个产品名称本身可能并不直接代表违法，但结合您提供的参考信息，该品牌或其关联产品在某些情况下被用于非法活动，如传销和非法集资。因此，不能一概而论地说“邦家博士销售模式”是合法的。消费者在购买相关产品或参与相关活动时，应提高警惕，仔细辨别，避免陷入非法活动的陷阱。

如果您对“邦家博士”销售模式有具体的疑问或担忧，建议您咨询当地的执法机构或专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。同时，也提醒您在选择产品或服务时，要选择正规、合法的渠道和品牌，保护自己的合法权益。