外嫁女儿是否可以签字同意父亲手术，这个问题主要涉及到的是医疗决策权和家属签字权。在医疗环境中，当患者无法自行做出决策或无法签署相关文件时，通常需要家属或法定代理人来代为行使这一权利。

首先，从法律角度来看，外嫁女儿作为患者的直系亲属，通常具有与其他直系亲属（如儿子、配偶等）相同的法律地位。这意味着，在父亲需要手术且无法自行签字的情况下，外嫁女儿是有权利也有能力代为签字的。她的签字在法律上具有与父亲本人签字相同的效力。

其次，从医疗实践的角度来看，医院在需要患者家属签字时，通常会考虑患者的家庭情况和亲属关系。外嫁女儿作为患者的女儿，无论是否外嫁，都被视为患者的重要家庭成员之一。因此，在父亲手术需要签字时，医院通常会接受外嫁女儿的签字。

需要注意的是，虽然外嫁女儿具有签字权，但在实际操作中，医院可能还需要核实她的身份和与患者的关系。此外，如果父亲在手术前已经指定了其他亲属或法定代理人来代为行使医疗决策权，那么外嫁女儿可能需要与该人协商或获得其授权后才能签字。

综上所述，外嫁女儿在父亲手术时是可以签字的，她的签字具有法律效力，并且在实际医疗实践中也是被接受的。但具体操作可能还需根据医院的规定和患者的实际情况来确定。