针对你提出的问题，公职人员多次殴打母亲，即便行为很轻微，也可能触犯相关的法律纪律。以下是具体的分析：

1. 触犯的法律：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，公职人员的行为即便很轻微，也可能面临治安管理处罚。
   • 如果公职人员的行为构成了虐待，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于虐待罪的规定。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 触犯的纪律：

   • 公职人员作为国家的公职人员，其行为还受到《中华人民共和国公职人员政务处分法》等纪律法规的约束。根据该法，公职人员若存在虐待、遗弃家庭成员等行为，将可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。

综上所述，公职人员多次殴打母亲，即便行为轻微，也可能面临法律处罚和纪律处分。建议受害者及时报警，并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，公职人员也应自觉遵守法律法规和纪律规定，树立良好的道德风尚。