公然侮辱他人是违法行为，受害者有权报警并寻求法律救济。以下是关于如何报警及后续处理方式的详细解答：
一、报警方式
直接拨打110：
- 在接通后，清晰、准确地向接线民警说明事件发生的具体地点，如具体街道名称、门牌号或标志性建筑附近。
- 详细描述辱骂行为的情况，包括辱骂者的特征，如外貌、衣着、口音等，以及被辱骂者的身份信息。
- 明确告知事件发生的大概经过和目前的状态。
前往当地公安机关报案：
- 携带能证明自身身份的证件，如身份证。
- 到公安机关办公地点后，找到负责接待报案的部门，将公然辱骂他人事件的详细情况以书面或口头形式向民警陈述。
- 若有现场照片、视频、证人等相关证据，可一并提交，以便公安机关更好地了解案件全貌，依法处理。
二、报警后可能的处理流程
警方调查：
- 警方会进行调查取证工作，包括收集现场证据、询问当事人和证人等。
- 警方会尽力收集能够证明辱骂行为存在的证据，并依法对案件进行处理。
处罚措施：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果辱骂行为构成犯罪，如侮辱罪，犯罪者将承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
三、其他维权途径
民事诉讼：
- 受害者可以通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在提起民事诉讼前，建议咨询专业律师，了解自己的权益及维权途径，并准备好相关证据材料。
寻求调解：
- 受害者还可以请求居（村）委会、人民调解委员会等第三方介入调解，通过沟通协商促使对方认识错误并停止辱骂行为，达成和解。
四、注意事项
- 保持冷静：在遭受辱骂时，请务必保持冷静，避免与辱骂者发生直接冲突。
- 收集证据：在维权过程中，收集并保存相关证据至关重要。建议受害者记录下辱骂的内容、时间、地点及目击者信息，并尽可能收集现场照片、视频等直接证据。
- 及时报警：如遇紧急情况或感到个人安全受到威胁，请及时报警并寻求警方的帮助。
综上所述，公然辱骂他人是违法行为，受害者有多种途径来维护自己的合法权益。在报警及后续处理过程中，请务必注意个人安全，并寻求专业法律人士的帮助以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。