当交通事故双方被判定为同等责任时，修车的处理方式主要依据双方车辆的保险状况及协商结果来确定。以下是具体的修车步骤和建议：

1. 保险理赔：

   • 双方应及时联系各自的保险公司，告知事故情况并申请理赔。
   • 保险公司会指派定损员前往事故现场，对车辆受损情况进行评估和定损，确定维修所需的费用。
   • 双方可以根据定损结果选择在保险公司推荐的维修厂进行维修，也可以自行选择维修厂，但需事先征得保险公司同意。

2. 维修费用分担：

   • 对于交强险责任限额内的部分，由各自的保险公司承担理赔责任。
   • 超出交强险责任限额的部分，双方按照各自过错的比例（即50%）分担维修费用。

3. 维修过程：

   • 在维修过程中，维修厂会按照定损的项目和费用进行维修作业。
   • 维修完成后，维修厂会向保险公司提交维修清单和发票。
   • 保险公司审核通过后，会将维修费用支付给维修厂，车主只需支付自己应承担的部分费用即可。

4. 其他注意事项：

   • 如果修车期间需要代步工具，双方可以协商解决代步费用的分担问题。
   • 如果是营运车辆，修车期间的营运损失也应由双方按照过错比例分担。

综上所述，交通事故同等责任下的修车流程涉及保险理赔、维修费用分担以及维修过程等多个环节。双方应保持沟通，按照保险协议和法律规定处理相关事宜，以确保修车过程顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。