面对单位辞退却不给开解除劳动合同证明的情况，劳动者应依法采取积极措施维护自身权益。以下是我为你提供的详细解决方案：

一、明确单位义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是单位必须履行的法定义务。

二、与单位协商

首先，建议劳动者尝试与单位进行友好协商，明确说明这一法律规定，并强调该证明对后续就业、社保转移等事项的重要性，争取通过协商解决问题。

三、保留相关证据

在整个维权过程中，劳动者应保留好相关证据，以便在后续投诉或仲裁过程中使用。这些证据包括但不限于：身份证明、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等）、能证明单位辞退的证据（如辞退通知、离职谈话录音等），以及工作交接清单、离职证明等其他可能相关的材料。

四、向劳动监察部门投诉

若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需提交上述准备好的相关证据材料。劳动监察部门在接到投诉后，会对单位进行调查核实，并依法责令单位改正。如果单位因未出具解除劳动合同证明给劳动者造成损害，还需承担赔偿责任。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，或者劳动者希望直接通过法律途径解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时需提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和事实进行审理，并作出裁决。如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

六、了解法律后果

劳动者应了解，单位未按照规定出具解除劳动合同证明，不仅可能面临劳动行政部门的责令改正，还可能因给劳动者造成损害而承担相应的赔偿责任。这体现了法律对劳动者权益的严格保护。

综上所述，面对单位辞退却不给开解除劳动合同证明的情况，劳动者应依法行事，通过协商、投诉、仲裁等途径维护自身权益，并确保在整个过程中保留好相关证据。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。