信用卡逾期还剩2000多，一般是不会被起诉的。但这不是绝对的，具体是否会被起诉，还需考虑多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行起诉的考虑因素：

   • 起诉成本：银行在决定是否起诉时，会考虑起诉的成本，包括人力、物力和时间成本。对于较小的欠款金额，如2000多元，银行通常会优先选择催收，而不是直接起诉。
   • 催收效果：如果银行已经进行了多次催收，但持卡人仍未还款，那么银行可能会考虑采取更进一步的法律措施，包括起诉。

2. 法律后果：

   • 信用记录：即使欠款金额不大，长期拖欠也会影响持卡人的信用记录。这可能对持卡人未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
   • 诉讼费用：如果银行选择起诉并且持卡人败诉，那么持卡人不仅需要偿还欠款本金和利息，还需要承担诉讼费用。

3. 建议：

   • 及时沟通：建议持卡人及时与银行沟通，说明自己的还款困难，并尝试申请分期还款或最低还款额，以避免恶意拖欠。
   • 尽快还款：无论欠款金额大小，都应尽快还款，以免对个人信用造成不良影响。

综上所述，信用卡逾期还剩2000多，虽然一般不会被起诉，但持卡人仍应重视并尽快处理。如果遇到困难，可以与银行协商，寻求合适的解决方案。