结论前置：信用卡逾期二万多，确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉，还需结合逾期时间、还款态度及持卡人的还款能力等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的权利与可能性
起诉权利：
- 根据信用卡领用合同的约定，持卡人若未按时还款，银行即有权通过法律途径追讨欠款。逾期金额达到二万，已符合一定的数额标准，银行在成本和收益考量下，有可能选择起诉作为追回欠款的手段。
起诉可能性：
- 逾期时间：短期逾期（如1-3个月内），银行多倾向于通过电话、短信等内部催收方式提醒还款。若逾期时间较长，比如超过3个月，且经多次有效催收无果，银行起诉的概率会显著增加。
- 还款态度：持卡人若积极沟通、表达还款意愿并采取实际行动，银行可能给予协商解决的机会。相反，若持卡人逃避催收、恶意拖欠，银行为收回欠款，更可能采取起诉措施。
- 还款能力：有还款能力却拒不还款的持卡人，银行为维护自身权益，更可能选择起诉。
二、被起诉的法律后果
民事起诉：
- 若银行胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等全部费用。
- 拒不履行法院判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，并将持卡人列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、子女教育等方面造成严重影响。
刑事起诉（特定条件下）：
- 虽然二万的逾期金额通常未达到信用卡诈骗罪的“数额较大”标准（一般为五万元以上），但若持卡人存在恶意透支行为，即经两次催收后超过三个月仍不归还，且数额较大（虽本案未达，但需警惕接近标准的情况），则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。不过，就本案而言，主要需关注的是民事起诉风险。
三、合理建议
按时还款：
- 避免逾期的最佳方法是按时足额偿还信用卡欠款。若因特殊原因无法按时还款，应提前与银行沟通，寻求解决方案。
积极沟通：
- 如遇还款困难，应及时与银行沟通，表明还款意愿，并尝试制定还款计划。通过积极沟通，可以展现还款诚意，减少被起诉的风险。
珍惜信用：
- 个人信用是宝贵的无形资产，应妥善维护。避免因逾期而影响个人信用记录，进而影响未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
总结来说，信用卡逾期二万多确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉还需结合多种因素综合判断。作为持卡人，应充分了解相关法律规定和银行政策，积极采取措施避免逾期，确保个人信用的良好状态。若已面临逾期问题，建议尽快与银行沟通并制定还款计划，以降低被起诉的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。