信用卡逾期不到两万，确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析，希望能帮助您全面理解相关法律规定及可能面临的后果，并提供合理的建议。
一、银行起诉的权利与可能性
起诉权利：
- 根据信用卡领用合同的约定，持卡人若未按时还款，银行即有权通过法律途径追讨欠款。逾期金额虽不到两万，但已构成违约，银行在成本和收益考量下，有可能选择起诉作为追回欠款的手段。
起诉可能性：
- 逾期时间：短期逾期（如1-3个月内），银行多倾向于通过电话、短信等内部催收方式提醒还款；长期逾期（超过3个月）且经多次有效催收无果，则起诉概率大增。
- 还款态度：积极沟通、表达还款意愿并采取实际行动的持卡人，银行可能给予协商解决的机会；而逃避催收、恶意拖欠的行为，将加速银行的起诉进程。
- 欠款金额变化：若因逾期产生的利息、滞纳金等费用不断增加，导致欠款总额持续上升，银行为避免损失扩大可能选择起诉。
二、被起诉的法律后果
民事起诉：
- 若银行胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等全部费用。
- 拒不履行法院判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，并将持卡人列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、子女教育等方面造成严重影响。
刑事起诉（虽不常见，但需警惕）：
- 在特定条件下，信用卡逾期可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，恶意透支数额较大（一般为五万元以上）且经两次催收后超过三个月仍不归还的行为，将面临五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。
- 虽然不到两万的逾期金额通常未达到信用卡诈骗罪的“数额较大”标准，但持卡人仍需警惕避免因恶意透支而被追究刑事责任的风险，尤其是当欠款金额因利息、滞纳金等不断增加时。
三、合理建议
按时还款：
- 避免逾期的最佳方法是按时足额偿还信用卡欠款。建议您设置自动还款或提醒功能，确保不会因疏忽而逾期。
积极沟通：
- 如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如分期还款、延期还款等。银行通常愿意与持卡人协商，以避免不必要的法律纠纷。
珍惜信用：
- 个人信用是宝贵的无形资产，应妥善维护。逾期还款不仅会影响个人信用记录，还可能对未来的贷款、信用卡申请等造成不利影响。
了解法律后果：
- 深入了解信用卡逾期的法律后果，包括民事和刑事责任，有助于您更好地规划还款计划，避免不必要的法律风险。
总结来说，信用卡逾期不到两万虽不一定会被起诉，但持卡人应充分了解相关法律规定和银行政策，积极采取措施避免逾期。如遇还款困难，应及时与银行沟通并寻求解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。