享有留置权的单位主要包括基于合法债权债务关系且符合法定条件的债权人。具体来说：

1. 保管合同中的保管人：在寄存人未按照约定支付保管费以及其他费用时，保管人有权留置保管物。
2. 运输合同中的承运人：在托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用的情况下，承运人对相应的运输货物享有留置权。
3. 加工承揽合同中的承揽人：在定作人未向其支付报酬或者材料费等价款时，承揽人有权留置完成的工作成果。

这些单位在行使留置权时，需严格遵守法律规定，确保留置的动产与债权属于同一法律关系（企业之间留置的除外），且不得留置法律规定或者当事人约定不得留置的动产。如果在实际经济活动中遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身权益。