针对您提出的问题，“冒用他人名义签订合同之后当事人又进行了合同的认定那这样还算是虚构主体吗”，我的回答如下：
核心结论：在冒用他人名义签订合同后，即使当事人后续对合同进行了认定，是否构成虚构主体需根据具体情况分析，主要取决于被冒名者是否授权或追认，以及合同相对方的主观意图等因素。
详细分析：
被冒名者的授权或追认：
- 若被冒名者事后明确表示同意该合同，即进行了授权或追认，那么合同主体应认定为被冒名者，此时不构成虚构主体。
- 若被冒名者未对合同进行授权或追认，则冒用者构成虚构主体，合同可能因此无效或可撤销。
合同相对方的主观意图：
- 如果合同相对方在签订合同时明知或应当知道签订合同的人并非被冒名者而仍与之签订合同，那么相对方可能要承担相应的法律责任，但合同主体仍为被冒名者（若被冒名者追认）。
- 若相对方不知且不应知签订合同者为冒用者，且被冒名者不追认，则相对方可能面临合同无效或可撤销的法律后果。
合同的履行情况与证据留存：
- 合同的履行情况，如是否已部分或全部履行，以及相关证据的留存，如书面合同、交易记录等，也是认定合同主体和判断是否存在虚构主体的重要因素。
- 若合同已实际履行，且相关证据充分，即使存在冒用行为，也可能因被冒名者的默示同意或实际受益而视为合同有效。
综上所述，冒用他人名义签订合同后是否构成虚构主体，需综合考虑被冒名者的授权或追认、合同相对方的主观意图以及合同的履行情况和证据留存等多个因素。因此，无法一概而论地给出是否构成虚构主体的结论，而需根据具体情况进行具体分析。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。